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O que é a Teoria Moderna do Portefólio

2022.7.26 Vítor Ribeiro, CFA

A Teoria Moderna do Portefólio é uma estratégia de investimento que procura maximizar a rentabilidade de uma carteira tendo em consideração o risco assumido nos investimentos.

A Teoria Moderna do Portefólio, ou Teoria Moderna da Gestão de Carteiras, é uma estratégia de construção de carteiras com ativos financeiros desenvolvida pelo Prémio Nobel Harry Markowitz. A MPT, Modern Portfolio Theory na designação e sigla inglesa, foi publicada em março de 1952 no The Journal of Finance, sob o título Portfolio Selection, e faz a análise da carteira do ponto de vista racional com base no uso eficiente do risco, ou como veremos a seguir, com base na volatilidade (enquanto proxy de risco). 

Neste modelo, Markowitz não considerava cada ativo de forma isolada, mas sim, incluído numa carteira de ativos. E, para isso, utilizou conceitos estatísticos como a distribuição normal para explicar a distribuição dos retornos dos ativos, nomeadamente utilizando a média dos retornos, a variância dos retornos em relação à média e as correlações entre os retornos dos diferentes ativos. Uma das principais características deste modelo está precisamente relacionada com a correlação: sempre que a correlação seja inferior a 1 (um), os ativos apresentam potencial de diversificação e, desta forma, de redução do risco.

A Teoria Moderna do Portefólio estabelece que as oportunidades de investimento podem ser avaliadas através da utilização dos retornos esperados como uma medida de recompensa e da variância dos retornos como uma medida de risco.

Markowitz baseou o seu trabalho nas premissas de que o mercado é eficiente, mais confiável do que as intuições do investidor individual e na necessidade da diversificação para distribuir os investimentos em diferentes classes de ativos.

A partir desta teoria foram desenvolvidos vários modelos, como a otimização do portefólio média-variância (mean-variance optimization) e o CAPM (capital asset pricing model) ou modelo de avaliação de ativos financeiros, introduzido por William Sharpe em 1964. O CAPM, e todos estudos e investigação envolvidos no desenvolvimento do modelo, trouxe para o léxico financeiro termos como beta, alfa e risco sistemático e não sistemático (conceitos a analisar num próximo artigo). Estes conceitos, a juntar ao ativo sem risco, ao prémio de risco de mercado e à diversificação tornaram-se elementos essenciais na avaliação de ativos e na construção de carteiras de investimento.

 

Alguns tópicos do trabalho de Markowitz

O trabalho começa com as frases “THE PROCESS OF SELECTING a portfolio may be divided into two stages. The first stage starts with observation and experience and ends with beliefs about the future performances of available securities. The second stage starts with the relevant beliefs about future performances and ends with the choice of portfolio.”

Markowitz argumenta que as carteiras devem otimizar o retorno esperado em relação à volatilidade e sugere um limite a que chamou de "fronteira eficiente". A fronteira eficiente é o conjunto de carteiras de investimento que se espera que produzam os maiores retornos considerando um determinado nível de risco. Diz-se que uma carteira é eficiente se não houver outra carteira que ofereça retornos mais altos para uma quantidade de risco menor ou igual. 

Considera ainda 2 regras:

  • O investidor maximiza (ou deveria maximizar) o retorno esperado, ou seja, maximiza o valor futuro dos retornos descontados;
  • O investidor considera (ou deveria considerar) o retorno esperado como algo desejável e a variância dos retornos como algo indesejável.

Sobre a diversificação, o autor nota que "Diversification is both observed and sensible; a rule of behavior which does not imply the superiority of diversification must be rejected both as a hypothesis and as a maxim".

Um exemplo de um portefólio baseado na MPT:

  • 40% em ações (25% em ações de grande capitalização e 15% em ações de pequena e média capitalização);
  • 50% em obrigações (25% em obrigações governamentais e 20% em obrigações corporativas e 5% em obrigações high yield);
  • 5% em matérias-primas;
  • 5% em ouro.

 

Principais vantagens e benefícios

O trabalho de Markowitz é, ainda hoje, o paradigma proeminente para analisar e aplicar os princípios de risco e retorno na gestão de carteiras e na utilização da diversificação para ajudar os investidores a evitar resultados desastrosos.

Os exemplos de carteiras ineficientes e erradas do ponto de vista da diversificação são a melhor forma de demonstrar os benefícios deste processo sistematizado. Uma carteira eficiente e diversificada produz mais rentabilidade por unidade de volatilidade assumida. É a maximização do retorno ajustado ao risco, partindo do princípio de que o investidor:

  • É avesso ao risco – os investidores estão mais confortáveis com menos risco;
  • Define expectativas racionais
  • E pratica a integração de ativos

A MPT procura eliminar o risco específico de uma carteira de investimento, risco associado ao ativo individual e às suas próprias características. Ao pugnar por uma carteira de investimento diversificada, Markowitz defende que é possível eliminar a componente específica do risco, mantendo apenas a componente sistemática, ou seja, o risco de mercado. Por isso, a teoria assume que o investidor vai considerar quanto o risco de um ativo pode impactar toda a sua carteira.

Com uma carteira bem equilibrada, ponderada e diversificada, e segundo a MPT, se alguns dos ativos desvalorizarem devido às condições do mercado, outros vão subir em compensação. 

Assim, resumidamente, as principais vantagens da estratégia são:

  • O processo de diversificação
  • A redução do nível de volatilidade
  • A criação de portefólios eficientes, equilibrados e para o longo prazo.

O objetivo central de Markowitz era tomar uma carteira como um todo. A carteira, de uma forma integrada, é menos volátil do que a soma total das suas partes.

 

Desvantagens para os investidores

Alguns investidores e outros participantes de mercado afirmam que os maus resultados dos modelos de otimização baseados na Teoria do Portefólio Moderno devem-se à sensibilidade destes a erros nas estimativas de retorno ou das correlações. 

Mas sobre esta relação entre ações e obrigações vamos tratar no artigo “O portefólio 60/40” e na forma como esta relação se alterou nos últimos meses e o que se espera no futuro.

Em relação à eliminação do risco específico, a combinação de ativos num portfólio deve reduzir a volatilidade do portfólio. No entanto, esta abordagem não resulta necessariamente em proteção contra quedas ou elimina todos os riscos.

Outra crítica apontada é que a MPT avalia os portefólios com base na variância e não no risco de queda. Por exemplo, dois portefólios hipotéticos que têm o mesmo nível de variância e retornos são considerados semelhantes na teoria moderna de portfólio. No entanto, um portfólio pode ter essa variância devido a pequenas perdas frequentes, enquanto o outro pode ter experimentado algumas quedas grandes.

 

Como calcular o risco e o retorno de acordo com a MPT?

A teoria da carteira baseia-se nos princípios de que as oportunidades de investimento podem ser avaliadas através do retorno esperado e da variância do retorno, como medida de risco.

O retorno esperado é, muitas vezes, confundido com o retorno verificado no passado. Como é óbvio, não devemos projetar os retornos do passado no futuro, mas a simplificação e o facilitismo podem levar-nos a cometer esse erro. 

Há também alguns atalhos interessantes como projetar a desvio padrão, que se torna bastante mais estável em termos de previsão, e estimar o retorno como 60% do desvio padrão. Esta técnica permite-nos pensar de uma forma objetiva, ou seja, o investidor ou gestor, pretende transformar parte da volatilidade assumida na carteira em retorno.

Mas vamos a um exemplo concreto: 

Considere um portefólio de 100.000€ composto por dois ativos:

A MPT tem subjacente, como já referimos, conceitos matemáticos para o processo de alocação de ativos. Os investidores devem multiplicar o peso percentual que cada ativo ocupa na carteira pelo nível de volatilidade ou retorno que se espera entregar. Em seguida, deve somar os níveis de risco ajustados ponderados para o risco total da carteira e os retornos esperados ajustados ponderados para o retorno esperado da carteira.

A forma mais fácil de criar um portefólio diversificado é através da compra de combinações entre classes de ativos e investimentos que não sejam correlacionados positivamente. 

 

MPT - variações e alternativas

Naturalmente que esta teoria levou ao aparecimento de muitas outras, como o APT (Arbitrage pricing theory) e o PMPT (Post-Modern Portfolio Theory). Ambas tentam ultrapassar algumas das desvantagens do MPT e trazer novas leituras da forma como investimento e como devemos investir. A APT traz, por exemplo, os fatores macroeconómicos para a equação de estimar o valor dos ativos e PMPT procura ultrapassar a desvantagem da MPT não considerar o risco de queda.

Em resposta ao problema dos erros de previsão dos retornos e das correlações, os profissionais desenvolveram uma abordagem de investimento em que as classes de ativos são ponderadas de acordo com a contribuição do risco. Essa abordagem é conhecida como risk-parity.

Nos anos 90 do século passado e no início deste século surgiram as ligações dos fatores comportamentais à construção do portefólio. Shefrin e Statman desenvolveram a Teoria do Portefólio Comportamental (Behavioral Portfolio Theory) tentando refletir como os investidores realmente constroem as carteiras, em vez de como a teoria tradicional sugere que o façam.

 

Conclusão

Quer recorra a um financial advisor quer invista de forma autónoma, é importante conhecer como funciona esta estratégia de investimento. Perceber, por exemplo, o porquê da diversificação e os seus efeitos quando combinamos ativos com diferentes correlações entre eles. Partindo sempre dos nossos objetivos pessoais, não podemos esquecer que o nosso portefólio é único, não é de mais ninguém. É adaptado à nossa realidade atual e projetada. A combinação da base teórica e da realidade individual deve resultar num portefólio totalmente otimizado e personalizado, ajustado ao retorno objetivo, à tolerância ao risco e às preferências e restrições do investidor.

 

Queremos a ajudá-lo a ser melhor investidor:

Vítor Ribeiro, CFA
Vítor Ribeiro, CFA

Vítor é um CFA® Charterholder, empreendedor, melómano e com um sonho de construir um verdadeiro ecossistema de investimento e planeamento financeiro ao serviço das famílias e organizações.

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